Solución sistema ecuaciones método de Gauss-Jordan

Existen varias formas de dar solución a un Sistema de Ecuaciones Lineales entre esos métodos se encuentran... 

1. Método Gauss

2. Método Gauss-Jordan

3. Metodo de Determinantes 

Método Gauss ejemplo:

Utilizamos los coeficientes y los términos independientes y realizamos una matriz:

Necesitamos hacer ceros en los números destacados en la matriz anterior.

Primeras transformaciones, deseamos realizar los ceros de la primera columna:

Primer paso, transformar la segunda fila,

Fila uno multiplicada por -3

Le sumo la fila 2.

Segundo paso, transformar la tercera fila,

Fila uno multiplicada por +2.

Le sumo la fila 3.

Así, la matriz resultante sería:

El Método de Gauss consiste en transformar un sistema de ecuaciones lineal en otro escalonado. El método consiste en “hacemos cero”, es decir, sometemos a las ecuaciones a transformaciones elementales: Multiplicamos por un número distinto de cero.

Determinantes ejemplo:

Matrices especiales

El resultado de la suma es otra matriz del mismo orden cuyos elementos se obtienen como suma de los elementos colocados en el mismo lugar de las matrices sumandos.

El resultado de la resta es otra matriz del mismo orden cuyos elementos se obtienen como la resta de los elementos colocados en el mismo lugar de las matrices sumandos.

Para multiplicar una matriz cualquiera por un número real, se multiplican todos los elementos de la matriz por dicho número.



El determinante de una matriz  es el resultado de restar la multiplicación de los elementos de la diagonal principal con la multiplicación de los elementos de la diagonal.


  La inversión de matrices es el proceso de encontrar la matriz inversa de una matriz dada.

Referencia: 

Una matriz es una recopilación de números en dos dimensiones; estas son muy útiles en matemáticas, física, ingeniería, informática debido a sus múltiples aplicaciones.


Matriz Simétrica: Es una matriz cuadrada cuyas entradas a ambos lados de la diagonal principal son simétricas.




Matriz Triangular Superior: Es aquella matriz cuadrada cuyos entradas (valores) por debajo de la diagonal principal son todos iguales a cero.



Matriz Triangular Inferior: Es aquella matriz cuadrada cuyos entradas (valores) por encima de la diagonal principal son todos iguales a cero.


Matriz Nula: Es aquella matriz cuyos valores son iguales cero Matriz=[0]


Matriz Identidad: Es aquella matriz cuadrada con valores iguales a 1 en su diagonal principal en cuanto a los otros valores son iguales a cero.

Matriz Diagonal: Es aquella matriz Cuadrada cuyos valores de la diagonal principal son diferentes de cero, y los elementos de restantes son iguales a cero.

Mis Aprendizajes sobre Aplicaciones con conexión a bases de datos

 ¿Qué conceptos identificó usted en esta unidad que lo habilitan para desarrollar aplicativos que establezcan conexión con las diferentes bases de datos?

CONEXIÓN A BASE DE DATOS

Actualmente existen diferentes maneras de conexión a base de datos.

De forma general o la manera clásica es por medio de drivers de conexión o librerías que se encargan de realizar la conexión. 

Cada proveedor proporcionaba una API y cambiar de sistema gestor de base de datos tenía un costo demasiado alto.

1. Open DataBase Connectivity (ODBC) 

2. Object Linking and Embedding DataBase (OLE DB)

3.  ActiveX Data Objects (ADO) 

4. ADO.NET En primera instancia NO es ActiveX, es un modelo nuevo que comparte funcionalidad, pero no la jerarquía de clases.

Clases ado:

System.Data

Clases que constituyen la arquitectura ADO.NET, que es el método primario para tener acceso a los datos de las aplicaciones administrativas.

System.Data. Common

Describen una colección de clases que se utiliza para obtener acceso a un origen de datos, como una base de datos, en el espacio administrado.

System.Xml

Clases que proporcionan funcionalidad basada en estándares para procesar código XML.

System.Data. OleDb

Estas clases permiten conectarse a un origen de datos OLE DB, ejecutar comandos en el origen y leer los resultados.

System.Data. SqlClient

Permite conectarse a un origen de datos SQL Server 7.0, ejecutar comandos y leer los resultados. El espacio de nombres.

System.Data. SqlClient

Es similar al espacio de nombres System.Data.OleDb, pero optimizado para el acceso a SQL Server 7.0 y versiones posteriores.

System.Data. SqlTypes

Estas clases ofrecen una alternativa más segura y más rápida a otros tipos de datos.

System.Data. OleDb

Estas clases permiten el acceso a orígenes de datos ODBC en el espacio administrado.

System.Data. OracleClient

Estas clases permiten el acceso a orígenes de datos Oracle en el espacio administrado.

Paradigma de la Programación a Objetos

 ¿Qué conceptos identificó usted en esta unidad que lo habilitan para desarrollar aplicativos en C# teniendo en cuenta los conceptos de Programación Orientada Objetos teniendo en cuenta la documentación respectiva?

La programación Orientada a objetos es un paradigma de la programación, una forma de programar, donde se organiza el código en unidades denominadas clases, de las cuales se crean objetos que se relacionan entre sí para conseguir los objetivos de las aplicaciones.

La programación Orientada a objetos (POO) es una forma especial de programar, más cercana a como expresaríamos las cosas en la vida real que otros tipos de programación.
La programación orientada a objetos básicamente esta definida por clase(Objeto), métodos(Comportamientos del objeto) y atributos(Rasgos del objeto), también se puede ampliar al tema del polimorfismo y herencia de clases, que so conceptos que son de gran utilizada al realizar programación estructurada.  

Derivadas

 ¿Cuáles son los aportes que las derivadas le brinda como persona y como futuro profesional?

Como persona me ayudara a poder realizar el análisis a situaciones reales para el bien de mi crecimiento como persona y en el ámbito laboral ayudara a tomar mejores estrategias al momento de realizar desarrollos o planteamientos de proyectos empresariales, al igual que poder realizar trabajos personales tanto para mi como para mis futuros estudios sobre el tema.

URL Derivadas:

https://docs.google.com/document/d/15tCPo5eC8J91cC3sgSn6K8t0o5N4aopVxTsvEgaZ5i4/edit?usp=sharing

Características de las aplicaciones gráficas

 ¿Cuáles son las principales características de una aplicación en entorno gráfico?

Las aplicaciones gráficas son las que cuentan con interfaz de usuario, por la que el usuario por medio de eventos podrá realizar diferentes tareas, esto con el fin de poder solventar algunas necesidades.

¿Cuáles son sus elementos de interacción?

Botones, cuadros de texto, listas, radio botones, cuadros de selección, tablas de datos, formularios.

  

¿Qué eventos se generan al interactuar con algunos de estos elementos?

Eventos de clic, de selección, de pulsamiento de tecla, etc... con estos podremos realizar acciones requeridas por el usuario.

¿Qué métodos generan los eventos sobre algunos controles?

Cada evento es preestablecido a cada controlador de los componentes a utilizar, pero estos pueden ser modificados desde código o dejar el que esta por efecto. Eventos al presionar clic, al presionar una tecla, al soltar el ratón, etc...

Límites

 ¿Cuáles son los aportes que los límites le brinda como persona y como futuro profesional?

Como persona me ayudara a poder realizar el análisis a situaciones reales para el bien de mi crecimiento como persona y en el ámbito laboral ayudara a tomar mejores estrategias al momento de realizar desarrollos o planteamientos de proyectos empresariales.

URL Limites:

https://docs.google.com/document/d/1ti_AAolDoSUnGLmzilkkDDFoZTLAUi48X4GmoeyQkx4/edit?usp=sharing

Funciones

URL:

https://docs.google.com/document/d/1o9gbE8k5cvMDOkEyYDjITOcmxqXqcjzkBuChGEYu0EE/edit?usp=sharing

https://docs.google.com/document/d/1q_GH79d6zQ7jLcyLpgEikU0taA7GaIuBK2VO1N-YFq8/edit?usp=sharing

https://docs.google.com/document/d/1vK-y6nzY-FwpdCbGBUH8v6fdkAgWjY0aXGtSSmdOdBk/edit?usp=sharing

¿Cuáles son los aportes que las Funciones le brinda como persona y como futuro profesional?

Como profesional considero que el mundo de la peroración considero que será muy importante para poder realizar avanzados proyectos y simples a la vez, ya que la programación se basa en lógica y creación de conjuntos de sistemas, así que creo que será muy importante aplicar estos conceptos en el mundo laboral.

 

Identificando clases en una aplicación en C#

 

Mapa conceptual mecanismos de Derecho

Anécdota, importancia de los derechos

Hace algunos años mi hermana trabajaba en una empresa de limpieza, ella laboraba 8 horas dorarías a la semana, los fines de semana también laboraba, excepto los domingos. Ella trabajo durante 6 meses y de un momento para otro decidieron despedirla sin causa justa, ella realizo una petición con los jefes para que le explicaran el porqué de su despido tan injusto, este solo dijo que ella había hablado mal de la empresa y que peor ello fue despedida, pero todo esto sin una prueba del despido. Mi hermana indignada por lo que le había dicho uno de sus jefes, decidió ir a la defensoría del trabajo en medellin, allí le dijera n que podía poner demanda por falso testimonio y por despido sin justa causa, a lo que ella trato de comunicarse con la jefa, pero esta le decía que no tenia espacio para atender su cita, mi hermano después de un tiempo descubrió que una de sus compañeras estaba actuando en contra de ella para que se diera su despido y así lo logro, de manera injusta aquella compañera invento de todo para lograr sacar a mi hermana del trabajo, pero lo que mas indigna es que nuca tuvieron pruebas para demostrar lo que mi hermana supuestamente había hecho, por lo que s enoto el poco profesionalismo de la empresa. Hoy mi hermana esta en una empresa mejor y ejerciendo otro cargo mucho mejor. Creo que estos son lo derechos que violaron sin causa alguna a mi hermana. Artículo 15: "Todas las personas tienen derecho a su intimidad personal y familiar y a su buen nombre, y el Estado debe respetarlos y hacerlos respetar. De igual modo, tienen derecho a conocer, actualizar y rectificar las informaciones que se hayan recogido sobre ellas en bancos de datos y en archivos de entidades públicas y privadas." Artículo 21: "Se garantiza el derecho a la honra. La ley señalará la forma de su protección." Articulo 25: "El trabajo es un derecho y una obligación social y goza, en todas sus modalidades, de la especial protección del Estado. Toda persona tiene derecho a un trabajo en condiciones dignas y justas." Articulo 29: "El debido proceso se aplicará a toda clase de actuaciones judiciales y administrativas."

CONCEPTOS

En la electrónica se deben tener claros los siguientes conceptos:

• Corriente eléctrica = los electrones que circulan de forma organizada y que salen en cuanto algo que consume energía es conectado. 
• Voltaje = es la diferencia de potenciar entre 2 puntos diferentes. Se considera la fuerza en la que los electrones van saliendo y se mide en voltios (V). 
• Potencia = es la cantidad de energía que sale en un determinado tiempo y es consumida. Se mide en Vatio (V, W). 
• Tubo o conductor eléctrico = ofrecen la resistencia para la corriente eléctrica corra a través de el. 
• Resistencia = oposición al flujo de los electrones o al paso de la corriente. Esta se mide en ohmio (ohm, Ω). 

Es necesario saber que un circuito es un conjunto de componentes conectados entre si, con o sin alimentación; y a raíz de ese conocimiento, tenemos entonces términos como circuito impreso, circuito abierto, circuito cerrado y corto circuito.

LEYES QUE RIGEN LOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS

LEY DE OHM: esta establece que "La intensidad de la corriente eléctrica que circula por un conductor es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada e inversamente proporcional a la resistencia del mismo", se puede expresar matemáticamente en la siguiente ecuación: I = V/R 

LEY DE WATT: si a un determinado cuerpo le aplicamos una fuente de alimentación (es decir le aplicamos un Voltaje) se va a producir dentro del cuerpo una cierta corriente eléctrica. Dicha corriente será mayor o menor dependiendo de la resistencia del cuerpo. Este consumo de corriente hace que la fuente este entregando una cierta potencia eléctrica. 

LEYES DE KIRCHHOFF: Las 2 leyes de Kirchhoff junto con la ley de ohm son las tres leyes básicas para el análisis de circuitos en electricidad y electrónica, con ellas se puede entender el comportamiento de los tres parámetros más utilizados en estas áreas que son la resistencia, el voltaje y la corriente. 

Ley de corrientes de Kirchhoff (LCK)

En todo nodo, donde la densidad de la carga no varíe en un instante de tiempo, la suma de corrientes entrantes es igual a la suma de corrientes salientes.
La suma de todas las intensidades que entran y salen por un Nodo (empalme) es igual a 0 (cero).
Un enunciado alternativo es:
En todo nodo la suma algebraica de corrientes debe ser 0 (cero).

Ley de voltajes de Kirchhoff (LVK):
En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la suma de todas las subidas de tensión.

Cuidados en el laboratorio e instrumentos de medida

Instrumentos de Medida

• Polímetro o Multímetro: es un aparato de medida portátil que se utiliza para medir diferentes magnitudes eléctricas como: la tensión y las corrientes en CC y CA, resistencia, capacidad, prueba de continuidad, prueba de diodos y transistores.
  En los Polimetros digitales presentan una lectura en forma de cifras numéricas en los polímetros analógicos hay que elegir la escala adecuada y tener cuidado en no equivocarse con la constante escala a aplicar. 
• Osciloscopio: Es un aparato de medida para el análisis y la comprobación de los valores que se dan en una tensión variable, lo que hace un osciloscopio es mostrar en su pantalla la forma que posee una determinada tensión o corriente eléctrica. Es decir representa un eje de coordenadas las variaciones de estas magnitudes en función del tiempo.
• Voltímetro: Instrumento para la medicón de la resistencia, corriente o tensión de un circuito o sus partes.
• Generador de funciones: es un dispositivo elaborado para producir señales eléctricas de unas determinadas características, las cuales podemos aplicar a un circuito en el que se desean analizar los efectos causados por las mismas. Pueden utilizarse como excitadores de un determinado circuito electrónico, con el fín de limitar una determinada condición de entrada que suele darse habitualmente en él y así poder realizar un análisis total de la respuesta de dicho circuito.
• La medida de la intensidad se realiza mediante el amperimetro se conecta en serie con el circuito. Es aconsejable que la resistencia interna del instrumento de medida sea lo más baja posible.

Cuidados 

1. NO Beber, comer, fumar o maquillarse en el laboratorio
2. NO Correr en los laboratorios.
3. NO Bloquear la salida o pasillos con máquinas o cualquier elemento que dificulte la circulación.
4. NO Dejar equipos funcionando solos a menos que se hayan tenido en cuenta las posibilidades de corrimiento de parámetros que puedan resultar peligrosos y, por lo tanto, contempladas todas las medidas de seguridad del caso. Además, se debe dar aviso a los responsables del laboratorio.

Los incendios por causas eléctricas son muy frecuentes. Las causas son:

1. Sobrecalentamiento de cables debido a sobrecarga de los conductores.
2. Sobrecalentamiento debido a fallas en los termostatos o fallas en equipos de corte de temperatura.
3. Fugas debidas a fallas de aislación.
4. Sobrecalentamiento de materiales inflamables ubicados cerca de o dentro de equipos de baja tensión que, en operación normal, pueden llegar a calentarse.
5. Ignición de materiales inflamables por chispas o arco.

Prohibiciones: 

• Realizar experiencias que requieran usar alta tensión si se encuentra solo.
• Tocar un cable de alta tensión o cualquier cosa que haya sido conectada a una fuente de alta tensión sin haber cortocircuitado a tierra al menos dos veces dicho elemento. El laboratorio debe tener una barra de aislación para ser usada con alta tensión.

Reducciòn de unidades

Se realizará la conversión de KΩ a Ω y de KΩ a MΩ

En el paso uno se tomarán las unidades a convertir y se transformara en una fracción multiplicando por el valor de la unidad que deseamos sobre el valor equivalente a la expresión a convertir,

Para considerar, cuando estamos convirtiendo de una unidad mayor a una unidad menor, en el denominador de la fracción con el valor equivalente a la unidad que deseamos el exponente es negativo y cuando se convierte de una unidad menor a una mayor el exponente es positivo.

A continuación, cancelan las unidades para obtener lo siguiente:

Y por último pasamos las unidades del denominador al numerador con el signo del exponente contrario para obtener el valor equivalente:

realizando una conversión de amperios a miniamperios nos daría como resultado lo siguiente: