Solución sistema ecuaciones método de Gauss-Jordan

Existen varias formas de dar solución a un Sistema de Ecuaciones Lineales entre esos métodos se encuentran... 

1. Método Gauss

2. Método Gauss-Jordan

3. Metodo de Determinantes 

Método Gauss ejemplo:

Utilizamos los coeficientes y los términos independientes y realizamos una matriz:

Necesitamos hacer ceros en los números destacados en la matriz anterior.

Primeras transformaciones, deseamos realizar los ceros de la primera columna:

Primer paso, transformar la segunda fila,

Fila uno multiplicada por -3

Le sumo la fila 2.

Segundo paso, transformar la tercera fila,

Fila uno multiplicada por +2.

Le sumo la fila 3.

Así, la matriz resultante sería:

El Método de Gauss consiste en transformar un sistema de ecuaciones lineal en otro escalonado. El método consiste en “hacemos cero”, es decir, sometemos a las ecuaciones a transformaciones elementales: Multiplicamos por un número distinto de cero.

Determinantes ejemplo:

Matrices especiales

El resultado de la suma es otra matriz del mismo orden cuyos elementos se obtienen como suma de los elementos colocados en el mismo lugar de las matrices sumandos.

El resultado de la resta es otra matriz del mismo orden cuyos elementos se obtienen como la resta de los elementos colocados en el mismo lugar de las matrices sumandos.

Para multiplicar una matriz cualquiera por un número real, se multiplican todos los elementos de la matriz por dicho número.



El determinante de una matriz  es el resultado de restar la multiplicación de los elementos de la diagonal principal con la multiplicación de los elementos de la diagonal.


  La inversión de matrices es el proceso de encontrar la matriz inversa de una matriz dada.

Referencia: 

Una matriz es una recopilación de números en dos dimensiones; estas son muy útiles en matemáticas, física, ingeniería, informática debido a sus múltiples aplicaciones.


Matriz Simétrica: Es una matriz cuadrada cuyas entradas a ambos lados de la diagonal principal son simétricas.




Matriz Triangular Superior: Es aquella matriz cuadrada cuyos entradas (valores) por debajo de la diagonal principal son todos iguales a cero.



Matriz Triangular Inferior: Es aquella matriz cuadrada cuyos entradas (valores) por encima de la diagonal principal son todos iguales a cero.


Matriz Nula: Es aquella matriz cuyos valores son iguales cero Matriz=[0]


Matriz Identidad: Es aquella matriz cuadrada con valores iguales a 1 en su diagonal principal en cuanto a los otros valores son iguales a cero.

Matriz Diagonal: Es aquella matriz Cuadrada cuyos valores de la diagonal principal son diferentes de cero, y los elementos de restantes son iguales a cero.